В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Объяснение:
Требуется найти боковое ребро пирамиды.

Дано: KABCD - правильная пирамида.
КН - высота;
АВ = КН = 6√2
Найти: АК.
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144
BD = √144 = 12

2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.
АК = 6√2
Найдем АО.

Диагонали квадрата равны.

⇒ BD = AC = 12

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6
По теореме Пифагора:
АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108
АК = √108 = 6√3
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

№ 5. Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза. В данный треугольник вписана окружность с центром О, причем данная окружность касается ги... Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найти расстояние от центра вписанного круга до высоты, опущенной на гипотенузу.... Точка К находится на расстоянии 6см. от плоскости,наклонные КА и КВ образуют с плоскостью углы 45 и 30 градусов, угол между проекциями наклонных 135 г... существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте.... Решите по фото...