В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Объяснение:
Требуется найти боковое ребро пирамиды.

Дано: KABCD - правильная пирамида.
КН - высота;
АВ = КН = 6√2
Найти: АК.
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144
BD = √144 = 12

2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.
АК = 6√2
Найдем АО.

Диагонали квадрата равны.

⇒ BD = AC = 12

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6
По теореме Пифагора:
АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108
АК = √108 = 6√3
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через основание биссектрисы АD равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) проведён перпендикуляр к этой биссектрисе, пересекающей прямую АС в точке Е.... Придумать задачу про объем конуса с жизненным уклоном... Обчислить: 1) 4 cos 90° + 2 cos 180° - tg 180°; 2) cos 0° - cos 180° + sin 90°.... Луч ОС делит угол АОВ на два угла.сравните углы АОВ и АОС... Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусам. Ответ дайте в градусах....