В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Ответ:
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Объяснение:
Требуется найти боковое ребро пирамиды.

Дано: KABCD - правильная пирамида.
КН - высота;
АВ = КН = 6√2
Найти: АК.
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144
BD = √144 = 12

2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.
АК = 6√2
Найдем АО.

Диагонали квадрата равны.

⇒ BD = AC = 12

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6
По теореме Пифагора:
АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108
АК = √108 = 6√3
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Начертите неравнобедренный треугольник ABC с верхней вершиной B. Проведите из венршины B медиану, а из вершины A- биссектрису... Установите соответствие между названием крайней точки и её видом 1) Мыс Флигели 2) Гора Базардюзю 3) Мыс Дежнёва 4) Мыс Челюскин а) Крайняя мате... периметр треугольника равен 48 см а одна из сторон равна 18см. найдите две другие , если их разность равна 4,6 см... Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2см, а острый угол - 45°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в нее можно ВПИСАТЬ окр... Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40 градусов б) 60 градусов в) 100 градусов...