Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 14:32
867
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равно 34. Сколько чисел выбрал Витя?
1
ответ
Ответ:
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В треугольнике АВС высота СН равна 4, АС = ВС, tg А = 0,5. Найдите АВ....
При каких значениях а и б разность б-а принимает наименьшее значение,если а\б=0,88...
На дорогу от поселка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина. Хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? 90 л бензина?...
Как разделить 5 на 2 столбиком?...
Как перевести число 1 5 в десятичную дробь?...