Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 14:32
892
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равно 34. Сколько чисел выбрал Витя?
1
ответ
Ответ:
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько 100:25? я знаю сколько но как решить в столбик?...
Какую длину имеет объект, который описывается данным заданием: '10 м 85 дм 5м 7дм'?...
Контрольная работа 4 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» Вариант-2 1. Внешний угол при вершине р...
Вычислите (5/7)в квадрате×7/15,( 3/4 ) в квадрате ×32/45 ,(1/2)в квадрате ×4/5...
3. Определи порядок действий и найди значения выражений, а) 26 + 12:6 (130 - 25): 2 200 – 7. 2 2-(116 - 112) 5. 4 + 36:9 12 – 4 + 2 : 3 190 240 (14 +...