Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 14:34
1126
Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].
1
ответ
Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение 1/3х^2=16 1/3...
При каком значении c наибольшее значение функции y =–5 x^ 2 +10 x + c равно –3?...
Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 40 мин и вернулся обратно через...
Найти корень уравнения 2х+31=9...
В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают 3 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, чт...