Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 14:34
1066
Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].
1
ответ
Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Помогите решить показательное урав-ие: 5^5-x=100*2^x-5...
Решите уравнение 4sin^4 2x+3cos4x-1=0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [П;3П/2]...
Изобразите на координатной прямой точки A(-3) B(1,5) C(4)...
1. Докажите неравенство:а) (x+1)²>x(x+2) ; б) a²+1≥2(3a-4) .2. Известно, что x > y. Сравните:а) 13x и 13y ; б) -5,1x и -5,1y ; в) 2,6y и 2,6x ....
№1 .Берилген тендеуди ax ? + bx + c = 0 турине келтирип, a,b,c - коеффиценттерин табыныз: a , 3x ? -5х = 2 ( 7 – 2x ) + х...