Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь ромба равна Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.... Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?... Большая диагональ правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12. Найдите радиус этой окружности.... Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов.... Найди градусную меру угла BMD если AMD=130° , BMC=95° Ответ : BMD =...