Лучшие помощники
2 апреля 2023 14:37
1098

Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ
Посмотреть ответы
Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°.∆ АВС - прямоугольный. Доказано.
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:37
Остались вопросы?
Найти нужный