Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Разность смежных углов равна 118 градусов. Найдите смежные углы. Помогите пожалуста срочно очень надо (оешение запишите с дано и найти) заранее спаибо... Напишите виды призмы... 1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины 2. Сформулируйте и... Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12 см.... Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18 . Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точ...