В трапеции ABCD с основаниями ВС = 3а и AD = 7a точки N и M - середины боковых сторон AB и CD соответственно. 

Найдите величину:

|AN→+BC→+MD→|

Выберите один ответ:

5a

6a

4a

10a

Для решения этой задачи нам нужно найти векторы AN →, BC → и MD →, а затем сложить их.

1. Найдем вектор AN →:
Точка N - середина отрезка AB, поэтому вектор AN → равен половине вектора AB →.
AB → = AD → + DC → = AD → + BC → (так как AD → || BC →)
AB → = 7a + 3a = 10a
AN → = 0.5 * AB → = 0.5 * 10a = 5a

2. Найдем вектор BC →:
BC → = DC → = 3a

3. Найдем вектор MD →:
Точка M - середина отрезка CD, поэтому вектор MD → равен половине вектора DC →.
MD → = 0.5 * DC → = 0.5 * 3a = 1.5a

Теперь сложим найденные векторы:
|AN → + BC → + MD →| = |5a + 3a + 1.5a| = |9.5a| = 9.5a

Ответ: 9.5a