Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Интеграл sin(x)/x dx... Для детского сада купили 5 наборов карандашей и 10 альбомов для рисования.Набор карандашей стоит А рубдей , а альбом для рисования стоит В рублей.Како... ракета на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее чем теп... После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик определяет его, измеряя время падения небольших камушков в колодец и вычисляя уровень воды h (в... Найди корень уравнения 2x-3/x^2-64-x-3/x^2-8x=x-1/x^2+8x...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2