Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-3π/2;0]... В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 7/П . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.... Ольга Игоревна по трассе Псков Великие Луки и заметил что бензина осталось ровно пол бака ближайшая заправка будет ровно через 20 км расход бензина на... Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных зна... Закон движения материальной точки имеет вид y= 1 +7t+10t^2 , где x(t) – координата точки в момент времени t. Тогда скорость точки при t=1 равна...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2