Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно: 1) оканчивается нулем; 2) состоит из одинаковых цифр; 3) больше 27... Напишите формулу числа, кратного 7. Найдите по этой формуле два трёхзначных числа, кратные 7.... Упростите выражение а⁴×а⁷:а⁹... У=1\2Cosx+2 построить график с обьяснением... 1)как в алгебре называется перевернутый знак "принадлежит"??U-что это?2)как в алгебре называется повернутый в право знак принадлежит??...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2