Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на... Решите уравнение: 2x+x(3-(x+1))=x(2-x)+12... Решите уравнение (10 класс, алгебра)... 2sin^2x-5cosx+1=0 решить уравнение... sin(-a)+cos(п+a) 1+2 cos(п/2-a)cos(-a)...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2