Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие реагенты участвуют в реакции 1,4-дибромбутана в водном растворе?... анализ произведения фета "я тебе ничего не скажу" по плану: 1. Время написания произведения (Дать характеристику этого времени: какие события проис... Решите дроби по действиям. 1) (5/7*2 1/3*5/6-1):(1-7/8*1 3/5*3/14) 2) (8 7/15-3 3/4+4 2/5-8 7/60):(4 1/4-2 3/4) 3) (1 8/13*13/42+5 5/7:8/21):(8 1/8+3... Как перевести число "11 1" из двоичной системы в десятичную?... ариант 4:...