Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

масса чугунной болванки 16 кг.Сколько таких болванок потребуется что бы отлить 41 детали каждая из которых имеет массу 12 кг? и сколько чугуна останет... Какие числа перечислены в задании '1 5 3 x 25'?... Площадь квадрата со стороной 1 дм равна 1 дм в квадрате(квадратному дециметру).1дм в квадрате-это еденица измерения площади.Начерти в тетради такой кв... Задача- в трёх корзинах 96кг слив.в первой копзине 28кш, во второй-третья часть всех слив. сколько кг слив в третьей корзине? 29 задача!... В равнобедренной трапеции ABCD высота BK=h см, диагонали взаимно перпендикулярны, найдите ее площадь...