Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

4 апреля 2023 15:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое слово с корнем гор означает 'непроходимый лес, заросший густым кустарником'?... Помогите пожалуйста даю 50 баллов ... Исследовать на сходимость несобственные интегралы: 1) f(x) = dx/(sqrt(sinx + 1)). Пределы интегрирования от 3pi/2 до 2pi 2) f(x) = dx/(sinx^(1/3)).... Какое число получится, если перевести числа 1 3 из троичной системы счисления в десятичную?... Задумали число. Это число умножили на 3и получили число которое на 435 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число. ...