Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 15:54
576
Свойства равнобедренного треугольника. Доказать одно из них. с картинкой
1
ответ
Свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на ………………… расстоянии от данной точки....
Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной а и отсрым углом альфа. Меньшая диагональ образует с основанием угол бета. Определите пол...
в прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АВ=10,радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника. Помогит...
Чему равны углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?...
MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиусом 5 см. Найдите длины отрезков MN и MK, если MO = 13 см...
Все предметы