Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 15:54
771
Свойства равнобедренного треугольника. Доказать одно из них. с картинкой
1
ответ
Свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D, AD=3, DC=7 площадь треугольника АВС=20, найти площадь треугольника BCD...
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов верно...
Решите пж я вообще тупой...
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА 1.Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии. 2.Периметр =60. 3.Периметр =44....
Докажите, что треугольник kpf равнобедренный, если km= ke и mkf= ekp...