Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 02:41
847
Найдите сумму углов отмеченных на рисунке 33

1
ответ
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠СЕК - внешний угол ΔCDE, значит
∠СЕК = ∠ECD + ∠EDC
∠ЕКТ - внешний угол ΔКРЕ, значит
∠ЕКТ = ∠КРЕ + ∠КЕР
∠КТА - внешний угол ΔТКН, значит
∠КТА = ∠ТКН + ∠ТНК
∠ТАС - внешний угол ΔАТМ, значит
∠ТАС = ∠АТМ + ∠АМТ
∠АСЕ - внешний угол ΔСВА, значит
∠АСЕ = ∠СВА + ∠САВ
Итак, сумма отмеченных углов равна сумме внутренних углов пятиугольника, которая находится по формуле
180°(n - 2), где n - количество сторон выпуклого многоугольника.
180°(5 - 2) = 180° · 3 = 540°
∠СЕК - внешний угол ΔCDE, значит
∠СЕК = ∠ECD + ∠EDC
∠ЕКТ - внешний угол ΔКРЕ, значит
∠ЕКТ = ∠КРЕ + ∠КЕР
∠КТА - внешний угол ΔТКН, значит
∠КТА = ∠ТКН + ∠ТНК
∠ТАС - внешний угол ΔАТМ, значит
∠ТАС = ∠АТМ + ∠АМТ
∠АСЕ - внешний угол ΔСВА, значит
∠АСЕ = ∠СВА + ∠САВ
Итак, сумма отмеченных углов равна сумме внутренних углов пятиугольника, которая находится по формуле
180°(n - 2), где n - количество сторон выпуклого многоугольника.
180°(5 - 2) = 180° · 3 = 540°
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 02:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какое наименьшее число граней может иметь призма? а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9....
В равнобедренном треугольнике АВС известны длины сторон АВ = ВС = 5, АС = 6. Найдите сумму расстояний от точки М, взятой на основании АС, до бо...
СРОЧНО!!!!!!!!!!! Круговой сектор ограничен радиусами, равными 4см, и дугой в 60°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор....
В треугольнике ABC проведена средняя линия MN. Периметр треугольника CMN=8 см. Определи периметр треугольника ABC....
Геометрия 7 класс. на рисунке am параллельно bm, an=bm. докажите что тр-ник and=bmd...