Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 16:41
925
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD
1
ответ
Обозначены: M - середина AB; N - середина BD; K - середина CD; P - середина AC;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если в треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине другой стороны то треугольник прямоугольный. Как это доказать?...
Ребят помогите плиззз. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. На сторонах данного угла построить точки, удалённые от вершин угла на расстоянии равном полов...
На рисунке представлен параллелограмм клмн. найдите периметр параллелограмма и угол кон...
В ромбе ABCD угол D= 140 градусов. Определите углы треугольника AOD (O-точка пересечения диагоналей)....
точка D лежит на отрезке AB причём BD:BA=1:4.через точку А проведена плоскость а,через точку D-отрезок DD1 параллельный а.прямая BD1 пересекает плоско...