Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 16:41
803
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD
1
ответ
Обозначены: M - середина AB; N - середина BD; K - середина CD; P - середина AC;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дайте определение накрест лежащих, соответсветственных, односторонних углов. сделаете чертеж. помогите пожалуйста. даю 61 балл...
Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. Сфор...
Помогитее,прошу))))Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M принадлежит AB, N принадлжит CD) угол AMN = 75 градусов . При каком значении угла...
Периметр параллелограмма равен 64см, одна из сторон в 3 раза больше другой . Найдите эти стороны....
В таблице приведены размеры штрафов установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение, максимальной разрешенной скорости, зафик...