Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 16:41
832
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD
1
ответ
Обозначены: M - середина AB; N - середина BD; K - середина CD; P - середина AC;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2√3, боковое ребро SA = √39. Найдите расстояние от вершины D до плоскости FAS....
В треугольнике АВС со сторонами AB = 2, AC = 3, биссектриса AL и медиана BM пересекаются в точке K. Найдите: а) отношение BK : KM ; б) отношение площ...
помогите! Задача. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная угол между которыми равен фи. Найдите перпендикуляр и прое...
Найдите площадь кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1, в ответе запишите s/п...
В треугольнике АВС AD, BF и CE – медианы. При параллельном переносе точка F отображается на точку D ,...