Лучшие помощники
2 апреля 2023 17:03
590

В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9

1 ответ
Посмотреть ответы
О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.

Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
 \tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt

Площадь прямоугольного треугольника MOC равна  \tt S=\dfrac  , а с другой стороны -  \tt S=\dfrac
Приравнивая площади, получим  \tt OC\cdot MO=OE\cdot MC откуда выразим ОЕ
 \tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}=  2\sqrt


Ответ: 2√5.
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 17:03
Остались вопросы?
Найти нужный