В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.

Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
$\tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt$

Площадь прямоугольного треугольника MOC равна $\tt S=\dfrac$ , а с другой стороны - $\tt S=\dfrac$
Приравнивая площади, получим $\tt OC\cdot MO=OE\cdot MC$ откуда выразим ОЕ
$\tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt$

Ответ: 2√5.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусам. Найти другие углы.... О - центр окружности, описанной около ДАВС, О, - центр окружности, вписанной в ДАВС. Найти площадь АВС. АВ=ВС, АВ=17,ВС=16... Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором АВ=ВС и угол АВС=88 градусов. Найдите величину угла ВОС. Отв... Свойства равностороннего треугольника... число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов , сколько число x составляет от числа 80.Найдите число x...