Число x округлили до тысячных, полученные число округлили до сотых, и полученное округлили до десятых. Получили 0,6. какое наименьшее значение могло принимать x? ПОМОГИТЕ! ПИШУ ОЛИМПИАДУ ПО МАТЕМАТИКЕ 8класс​

Ответ:

Если число x округлили до тысячных, полученное число округлили до сотых, полученное округлили до десятых и получили 0,6, то х=0,5445.

Пошаговое объяснение:

Для начала вспомним, как работает округление.

Если последняя цифра в числе – 5 и больше, то после округления к предыдущему числу прибавляется единица. А если 4 и меньше, то игнорируется.

Поймём, сколько разрядов в числе х.

Если число изначально округлили до тысячных (3 цифры после запятой), значит в числе х должно быть 4 цифры после запятой. Их может быть больше, но это не имеет значения поскольку при округлении до тысячных учитывается лишь цифра в разряде десятитысячных.

Определимся, какие цифры нам нужно дописывать справа к числу 0,6.

Если мы будем к нашему числу 0,6 справа прибавлять цифры 4 и меньше, тогда при округлении эти цифры будут просто игнорироваться и не увеличивать предыдущее число, следовательно, оно не будет наименьшим, т.к. нам придётся в начале оставить 0,6. Значит нам нужно справа дописывать наименьшую цифру, которая при округлении увеличивает следующую. Это цифра 5.

Начинаем действия над числом.

Ставим цифру 5 в разряд сотых, цифру в разряде десятых уменьшаем на один:

• 0,55 ≈ 0,6

Повторяем алгоритм, ставим цифру 5 в разряд тысячных, от цифры в разряде сотых отнимаем один:

• 0,545 ≈ 0,55

Ещё раз:

• 0,5445 ≈ 0,545

Соответственно, наименьшее число х, которое соответствует поставленному условию - 0,5445.

Проверим.

Округляем 0,5445 до тысячных:

• 0,5445 ≈ 0,545

Теперь округляем до сотых:

• 0,545 ≈ 0,55

И теперь до десятых:

• 0,55 ≈ 0,6.

Всё верно, мы, после выполнения поставленного алгоритма, из числа х получили число 0,6, значит х = 0,5445.

#SPJ3