В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а высота 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 60 см²
Объяснение: Пирамида правильная, ⇒ основание квадрат, боковые грани - равнобедренные треугольники, вершина пирамиды проецируется в центр основания.
Пусть пирамида МАВСД, высота пирамиды МО. Апофема МН⊥АВ, ⇒ по т. о 3-х перпендикулярах ОН⊥АВ и параллельно ВС. ОН=КН:2==ВС:2, ОН=6:2=3.
Треугольник МОН - прямоугольный египетский, МН=5, ( то же самое по т.Пифагора МН=5).
Ѕ (бок)=МН•Р(АВСД)/2=5•4•6:2=60 см²