Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть дана пирамида SABCD
ABCD - прямоугольник
AC=d
SO=h
<ABC=90, <BAC=α
$\frac =sin \alpha$
$BC=d*sin \alpha 
$
$\frac =cos \alpha$
$AB=d*cos \alpha$
V=1/3*Sосн*H
Sосн=d*sinα*d*cosα=1/2d² *sin2α
V=1/3*1/2d²*sin2α*h=1/6d²*h*sin2α

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вневписанная в треугольник АВС окружность касается его боковой стороны и продолжения основания АС. Докажите, что радиус этой окружности равен высоте В... Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Высота пирамиды равно 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите бо... СРОЧНО!Помогите ! Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на четыре равнобедренных треугольника? Ответ обоснуйте.... Формула для вычисления площади параллелограмма S=a⋅b⋅sinα, где a и b — смежные стороны. Вычисли площадь параллелограмма, если a=40, b =12 и sinα =0,1... Найдите радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник со стороной 3 корня деленное на 2...