вариант

1. Тело движется с ускорением 8 м/с2 и за 0,5 с проходит путь 80 м. Определите начальную скорость тела.

2. Материальная точка движется по окружности радиусом 20 см с частотой 40 Гц. Определите линейную скорость, период и угловую скорость.

3.При действии на тело силы 90Н в течении 10 с его скорость изменяется от 2 м/с до 72 км/ч. Определите массу тела.

4. Стрела массой 20 г выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите кинетическую энергию стрелы на высоту 15 м.

5. Человек поднимает равномерно из колодца глубиной 10 м ведро массой 15 кг. Какую работу совершает человек?

1. Используем формулу движения: S = V0*t + (a*t^2)/2, где S - путь, t - время, a - ускорение, V0 - начальная скорость. Подставляем известные значения: 80 = V0*0.5 + (8*0.5^2)/2. Решаем уравнение и получаем, что начальная скорость равна 12 м/с.
2. Линейная скорость v = 2*π*r*f, где r - радиус окружности, f - частота. Подставляем значения: v = 2*π*0.2*40 = 50.24 см/с. Период T = 1/f = 0.025 с. Угловая скорость w = 2*π*f = 251.33 рад/с.
3. Используем формулу изменения скорости: Δv = a*t, где Δv - изменение скорости, a - ускорение, t - время. Подставляем известные значения: Δv = 72 км/ч - 2 м/с = 70 м/с. Переводим в м/с^2: Δv = 70*1000/3600 = 19.44 м/с^2. Теперь можем найти массу тела, используя второй закон Ньютона: F = m*a, где F - сила, m - масса, a - ускорение. Подставляем известные значения: 90 = m*19.44, решаем уравнение и получаем, что масса тела равна 4.62 кг.
4. Кинетическая энергия на высоте h равна E = m*g*h + (m*v^2)/2, где m - масса стрелы, g - ускорение свободного падения, v - скорость стрелы. Подставляем известные значения: E = 0.02*9.81*15 + (0.02*20^2)/2 = 31.62 Дж.
5. Работа W = F*h, где F - сила, h - высота подъема. Сила равна силе тяжести, т.е. F = m*g, где m - масса ведра, g - ускорение свободного падения. Подставляем известные значения: F = 15*9.81 = 147.15 Н, h = 10 м. Решаем уравнение и получаем, что человек совершает работу W = 1471.5 Дж.