Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:
D²=a²+b²+c² ⇒ D=√(a²+b²+c²)
Объяснение:
Ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, основание – прямоугольник. ⇒ В параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 треугольник АА1С - прямоугольный, его гипотенуза СА1 – диагональ параллелепипеда.
СА1²=АА1²+АС². По т.Пифагора находим квадрат диагонали основания: АС²=AB²+BC² =2²+6²= 40 (см) Затем по т.Пифагора – диагональ А1С=√(40+3²)=√49=7(см)

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара... Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии a/2 от точки В. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α.... В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, BC = 8, cos A=0,5. Найдите CH.... Площадь основания конуса равна 18, высота - 10 .Найдите объём конуса .... Найдите площадь квадрата,описанного около окружности радиуса 9...