Z=-1- корень из 3 i записать в тригонометрической форме

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$Z= a+bi= -1- i\sqrt$

Комплексное число можно изобразить на комплексной плоскости точкой, абсцисса которой равна действительной части этого числа, то есть A, а ордината - мнимой части т.е. B

Абсциссу и ординату можно выразить:

$|z|= \sqrt$

отсюда:

$a=|z|*cos \alpha 
$

$b=|z|*sin \alpha$

Найдем |Z|:

$|z|= \sqrt{(-1)^2+(- \sqrt)^2}= \sqrt=2$

$Cos \alpha = \frac{-1}$

$Sin \alpha = - \frac{ \sqrt }$

Найдем угол по таблице тригонометрических значений = 240°= 4π/3

Таким образом комплексное число в тригонометрической форме можно записать:

$Z=a+bi=|z|*cos \alpha +i|z|sin \alpha 

z= 2(Cos+i Sin 4 \pi /3)$

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите 1)0.4 2)0.72 3)0.35 4)0.92 5)0.632 6)0.9724 зарание спасибо большое... 76 Укажите порядок выполнения действий и вычислите . *(32×18+(2435-1967)×25):36-198... Какое наименьшее простое число является делителем числа 1001?... Найти диагональ и среднюю линию равнобокой трапецииABCD AB=CD, если её высота равнаh, а угол ADB равен 60 градусов... Как можно интерпретировать задание '1 на 3'?...