Z=-1- корень из 3 i записать в тригонометрической форме

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

$Z= a+bi= -1- i\sqrt$

Комплексное число можно изобразить на комплексной плоскости точкой, абсцисса которой равна действительной части этого числа, то есть A, а ордината - мнимой части т.е. B

Абсциссу и ординату можно выразить:

$|z|= \sqrt$

отсюда:

$a=|z|*cos \alpha 
$

$b=|z|*sin \alpha$

Найдем |Z|:

$|z|= \sqrt{(-1)^2+(- \sqrt)^2}= \sqrt=2$

$Cos \alpha = \frac{-1}$

$Sin \alpha = - \frac{ \sqrt }$

Найдем угол по таблице тригонометрических значений = 240°= 4π/3

Таким образом комплексное число в тригонометрической форме можно записать:

$Z=a+bi=|z|*cos \alpha +i|z|sin \alpha 

z= 2(Cos+i Sin 4 \pi /3)$

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Купили 1,2 кг. конфет и 0,8 кг. печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг. конфет дороже 1 кг печенья на 1.3 тыс. рублей.... Запишите в виде дроби частное а)4:7 б)8:11 в)1:6 г)9:1... Что нужно сделать с числами 1 и 2?... Какие свойства имеет 1 3 диметилциклобутан?... Как связаны Harvard Business Review и Гарвардская бизнес-школа?...