Z=-1- корень из 3 i записать в тригонометрической форме

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$Z= a+bi= -1- i\sqrt$

Комплексное число можно изобразить на комплексной плоскости точкой, абсцисса которой равна действительной части этого числа, то есть A, а ордината - мнимой части т.е. B

Абсциссу и ординату можно выразить:

$|z|= \sqrt$

отсюда:

$a=|z|*cos \alpha 
$

$b=|z|*sin \alpha$

Найдем |Z|:

$|z|= \sqrt{(-1)^2+(- \sqrt)^2}= \sqrt=2$

$Cos \alpha = \frac{-1}$

$Sin \alpha = - \frac{ \sqrt }$

Найдем угол по таблице тригонометрических значений = 240°= 4π/3

Таким образом комплексное число в тригонометрической форме можно записать:

$Z=a+bi=|z|*cos \alpha +i|z|sin \alpha 

z= 2(Cos+i Sin 4 \pi /3)$

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число встречается дважды в данном выражении: "10x 2 4x 5 2x 10"?... Что нужно сделать по данному заданию?... Для чего используется 1 4 дибромбутан zn?... Пребывание на солнце в знойный полдень - это риск для здоровья. В один из дней Дан загорал утром на пляже 2 с половиной часа и затем ушёл. Через 5 час... Из двух сел одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 35 35  км/ч, скорость велосипедиста 1...