Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все числа получаются набором перестановок. Но у нас ровно 2 четных и нечетных числа, следовательно, на нечетное число заканчивается половина всех чисел из перестановок.

Имеем: 4! / 2 = 3*4 = 12

Другая логика рассуждений: фиксируем четное последнее число. Тогда остается 3 цифры, все их перестановки с фиксированным последним числом дают четное число. Так как кандидатов на последнюю цифру всего 2 - имеем 3! * 2 = 2 * 3 * 2 = 3 * 4 = 12

Итого: 12

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в треугольнике ABC AB=3 BC=4 угол B=90градусов. На сторонах AB и AC соответственно взяты точки M и N, так что AM=CN=1. Найдите площадь четырехугольник... Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной 1 км с постоянным ускорением a км/ч² , вычисляется по формул... Y=(x-1)^3 Построить график функций... помогите решить.... Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены п... из рациональных выражений 7x(2)-2xy , a:9 , 12:b , a(a-b)-b:3a ,,1:4(m2) - 1:3(n2 , a:a=3-8 выпишите те которые являются а)целыми выражениями; б)дробн...

Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения).​

Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения).