Срочно!!!!Дана трапеция ABCD (AD||BC), диагонали трапеции пересекаются в точке О, SBOC=4см^2, SCOD=8см^2. Найдите площади трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
$S_= 36~ cm^$
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:
$S_ \cdot S_=S_\cdot S_$ (1)
$S_ = 4~cm^;$
$S_ = 8~cm^;$
Найдём площадь ΔСOD.
$S_{\Delta ABD} = S_{\Delta ACD}$ , так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.
$S_ = S_ + S_;~~~S_ = S_ + S_;$
Таким образом
$S_ + S_ = S_ + S_;$
$S_ = S_ = 8~cm^$ .
Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.
$S_= \dfrac\cdot S_}} = \dfrac = 16 ~(cm^ )$
Площадь трапеции ABCD равна
$S_= S_ + S_+S_=S_ = \\\\ = 8 + 4 + 8 + 16 = 36~ (cm^)$

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Чему равен коэффициент подобия подобных треугольников, если отношение их площадей равно а?... список заданий викторины состоял из 33 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а... Около окружности описана трапеция, периметр который равен 18 см . Найдите ее среднюю линию.... В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до плоскости FB1C1! Если можно с график... Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, AB = 12, AA1= 4√6. Точка K делит ребро A1B1 в отношении 1:2, считая от точки A1. Найдите площадь сечения...