Срочно!!!!Дана трапеция ABCD (AD||BC), диагонали трапеции пересекаются в точке О, SBOC=4см^2, SCOD=8см^2. Найдите площади трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Ответ:
$S_= 36~ cm^$
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:
$S_ \cdot S_=S_\cdot S_$ (1)
$S_ = 4~cm^;$
$S_ = 8~cm^;$
Найдём площадь ΔСOD.
$S_{\Delta ABD} = S_{\Delta ACD}$ , так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.
$S_ = S_ + S_;~~~S_ = S_ + S_;$
Таким образом
$S_ + S_ = S_ + S_;$
$S_ = S_ = 8~cm^$ .
Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.
$S_= \dfrac\cdot S_}} = \dfrac = 16 ~(cm^ )$
Площадь трапеции ABCD равна
$S_= S_ + S_+S_=S_ = \\\\ = 8 + 4 + 8 + 16 = 36~ (cm^)$

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите решить. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке... 3. Докажите, что выпуклый четырёхугольник AВCD является параллелограммом, если AB || CD, zA = zC.... Диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне,острый угол трапеции равен 45 градусов,а её большее основание 14 см.Найдите меньшее о... Найдите углы равнобокой трапеции если разность её противолежащих углов равна 86 градусов... Найдите углы выпуклого четырёхугольника,если они равны друг другу...