Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 20:19
813
Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что AB=CH. Найдите угол ACB. Ответ запишите в градусах.
1
ответ
Первый способ:
Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CH
AB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°
четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СН
В ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45°
Второй способ:
В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHC
В ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠A
B ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHC
Но АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
1)В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения,которого нет в меню.Вероятность того,что в качестве комплимента от заведен...
X²+2x-3=0 решите пожалуйста...
Решите уравнение (8x-3)/7-(3x+1)/10=2....
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг,...
Числа a,b и c таковы,что a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0. Чему равно значение выражения a+b-2c?...