Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 20:19
751
Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что AB=CH. Найдите угол ACB. Ответ запишите в градусах.
1
ответ
Первый способ:
Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CH
AB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°
четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СН
В ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45°
Второй способ:
В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHC
В ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠A
B ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHC
Но АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер 1) в любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону , которую она пересекает. 2) чер...
Самолет летит со скоростью 612 км/ч. Сколько метров он пролетает за одну секунду?...
Решите уравнение 10x^2-17x+34=7x^2-26x+28...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! СРОЧНО!!!...
Сравните числа: ln 2,7 и ln e...