Решите уравнение: cos^2 (Пи/3 - 7х) = 1/2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$cos^2( \frac{\pi} -7x)= \frac 
\\cos^2( \frac{\pi} -7x)- \frac =0
\\(cos( \frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt} )(cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} )=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt}=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)=\frac{\sqrt}
\\\frac{\pi} -7x= \frac{\pi} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac{\pi}-2\pi n
\\7x= \frac{\pi} -2\pi n
\\x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z
$
$\frac{\pi} -7x=-\frac{\pi} +2\pi n
\\7x= \frac{\pi} +\frac{\pi} -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z
\\cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} =0
\\cos( \frac{\pi} -7x)=-\frac{\sqrt}
\\ \frac{\pi} -7x= \frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac-2\pi n
\\7x=- \frac -2\pi n
\\x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z$
$\frac{\pi} -7x=-\frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}+ \frac -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$
Ответ: $x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z; \ x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z; \ x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z\\ x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:12

Megamozg

2205

Решение на фотографии

4 апреля 2023 23:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Х-12/x-4=3/5 решите уравнение,пожалуйста, срочно!... Сравните числа: ln 2,7 и ln e... 3,6 умножить на 10 в минус 6 степени делить на 12 умножить на 10 в минус 4 степени... Решите уравнение 1+cosx=2cosx/2... в треугольнике ABC AB=3 BC=4 угол B=90градусов. На сторонах AB и AC соответственно взяты точки M и N, так что AM=CN=1. Найдите площадь четырехугольник...