Решите уравнение: cos^2 (Пи/3 - 7х) = 1/2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$cos^2( \frac{\pi} -7x)= \frac 
\\cos^2( \frac{\pi} -7x)- \frac =0
\\(cos( \frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt} )(cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} )=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt}=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)=\frac{\sqrt}
\\\frac{\pi} -7x= \frac{\pi} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac{\pi}-2\pi n
\\7x= \frac{\pi} -2\pi n
\\x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z
$
$\frac{\pi} -7x=-\frac{\pi} +2\pi n
\\7x= \frac{\pi} +\frac{\pi} -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z
\\cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} =0
\\cos( \frac{\pi} -7x)=-\frac{\sqrt}
\\ \frac{\pi} -7x= \frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac-2\pi n
\\7x=- \frac -2\pi n
\\x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z$
$\frac{\pi} -7x=-\frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}+ \frac -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$
Ответ: $x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z; \ x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z; \ x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z\\ x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:12

Megamozg

2205

Решение на фотографии

4 апреля 2023 23:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) x^2+2xy+y^2 2)a^2+2a+1 3)b^2-6b+9 4)c^2-10c+25 5)4m^2+4m+1 6)16-8c+c^2 Плиз помогите!Очень срочно...... СРОЧНО!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!! Пётр шёл из села к озеру 0,7 часов по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 часов пройдя всего 6,44 км. С какой... Помогите решить. log4log5 25... Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составл... в магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,03 независимо от другого автомата.Найдите вероятность то...