Решите уравнение: cos^2 (Пи/3 - 7х) = 1/2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$cos^2( \frac{\pi} -7x)= \frac 
\\cos^2( \frac{\pi} -7x)- \frac =0
\\(cos( \frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt} )(cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} )=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)- \frac{\sqrt}=0
\\cos(\frac{\pi} -7x)=\frac{\sqrt}
\\\frac{\pi} -7x= \frac{\pi} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac{\pi}-2\pi n
\\7x= \frac{\pi} -2\pi n
\\x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z
$
$\frac{\pi} -7x=-\frac{\pi} +2\pi n
\\7x= \frac{\pi} +\frac{\pi} -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z
\\cos( \frac{\pi} -7x)+ \frac{\sqrt} =0
\\cos( \frac{\pi} -7x)=-\frac{\sqrt}
\\ \frac{\pi} -7x= \frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}-\frac-2\pi n
\\7x=- \frac -2\pi n
\\x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z$
$\frac{\pi} -7x=-\frac +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}+ \frac -2\pi n
\\7x= \frac -2\pi n
\\x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$
Ответ: $x_1= \frac{\pi} - \frac ,\ n \in Z; \ x_2= \frac{\pi} - \frac,\ n \in Z; \ x_3=- \frac - \frac ,\ n \in Z\\ x_4= \frac - \frac,\ n \in Z$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:12

Megamozg

2205

Решение на фотографии

4 апреля 2023 23:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

груз перевозили в двух контейнерах в первом контейнере привезли 5 целых 1/8 тонн груза а во втором на 2 1/2 тонн меньше Какова общая масса перевезенно... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.... Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1). √5 2). √6 3). √27 4). √37... Бросают 3 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 18.... Квадратный трехчлен. Урок 5 Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена 5z2 + 26z – 24. ...