Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 21:17
816
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [13; 17]

1
ответ
1) y' = (2x -14)*e^(14 -x) - (x² -14x + 14 )*e^(14 - x)=
= e^(14 - x)(2x -14 -x² +14x -14) = e^(14 -x)*(-x² +16x -28)
2) e^(14 -x)*(-x² +16x -28) = 0 ( учтём, что e^(14 -x)≠0)
-х² +16х -28 = 0
х² -16х + 28 = 0
по т. Виета корни 2 и 14
3) 2∉[13, 17]
14∈[13, 17]
4) a) x = 13
y = (13² -14*13 +14)*e^(14 -13) = (169 -182 +14)*e = e
б) x = 17
у = (17² -14*17 +14)*e^-3 = (289 - 238 +14)*e^-3 = 65/e³
в) x = 14
у = (14² - 14*14 +14)*e^0 = 14
5) Ответ: max y = 14
[13, 17]
min y = e
[13,17]
= e^(14 - x)(2x -14 -x² +14x -14) = e^(14 -x)*(-x² +16x -28)
2) e^(14 -x)*(-x² +16x -28) = 0 ( учтём, что e^(14 -x)≠0)
-х² +16х -28 = 0
х² -16х + 28 = 0
по т. Виета корни 2 и 14
3) 2∉[13, 17]
14∈[13, 17]
4) a) x = 13
y = (13² -14*13 +14)*e^(14 -13) = (169 -182 +14)*e = e
б) x = 17
у = (17² -14*17 +14)*e^-3 = (289 - 238 +14)*e^-3 = 65/e³
в) x = 14
у = (14² - 14*14 +14)*e^0 = 14
5) Ответ: max y = 14
[13, 17]
min y = e
[13,17]
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 21:17
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 75 рублей. Пенсионер запла...
Сколько килограммов весит 100 ньютонов?...
Какой знак математической операции присутствует в задании "10 x 7 5 8"?...
Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны: 3, 4, 5?...
первое число составляет 80 процентов второго. сколько процентов первого числа составляет второе число?...