три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

(1,5; 0,5), (3; 0), (3,5; 0), (8; 0,5), (7,5; 4,5), (9; 3), (12; 1,5), (18; 1,5), (12,5; 3), (11; 3,5), (9,5; 7), (8; 10), (6; 11),... Какие числа можно получить, перемножив простые множители числа 1008?... С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста.один из них делает круг за 1 мин.другой за 45 сек.Через како... Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася - в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся с... Пожалуйста, объясните правило Проценты, и их нахождение от числа...