три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каков результат выражения 2x + 2?... Если цена за 1 товар составляет 700 рублей, то какова стоимость 10 единиц товара?... Все нечетные числа с 1 до 99(и его тоже) сумма... 3 метра 9 дм сколько это всего дм... Найдите среднее значение набора чисел, не вычисляя их сумму. a) 13, 14, 15, 16, 17; б) 16, 17, 18, 19, 20; b) 21, 22, 23, 24, 25; г) 20, 25, 30, 3...