Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 21:20
250
три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
1
ответ
Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 21:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что такое инфляция?...
На отрезке ОР длиной 50 см отметили точку М и N так что ОМ =24 см NP =38 см Чему равна длина отрезка ОР...
К окружности с центром о проведена касательная FE.F-точка касания.Найти отрезок если радиус равен 6,75 см,а OEf = 30°...
Выполните действие и сократите результат: а) 11/12-5/12; б) 5/14+2/14; в) 3 7/18-1 1/18; г)4 6/15+3 4/15...
Сколько килограммов в 1,5 тоннах?...