три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю 18/30 и 15/18, 28/40 И 10/45 , 49/105 И 27/36, 60/90 И 15/50 ,10/20 8 /24 И 9/45 ,22/4... В какой степени нужно возвести число 10, чтобы получить 1000?... Придумать 2 задачи для 3 класс... Какое число больше: 1 или 0?... Каковы шаги для вычисления значения выражения '1 tg 2a cos2a cos 2a'?...