три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4см вокруг большого катета.... Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шер... Какие символы в данном задании являются буквами?... Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK, если катет MN равен 14, К - 30°.... Срочно! Математика, 5 класс, Виленкин Н. Я.,страница 16, номер 37 Выразите в сантиметрах: а) 9 дм 6 см; б) 5дм 1 см; в) 11дм 3см Пожалуйста :)...