три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Является ли число 0 натуральным числом?... В какой степени число 5000000000... выполни кратное сравнение величин 40 мин и 20 мин, 21 м и 7 м, 2 т и 6 т, 15 мин и 1 час, 3 дм и 3 см, 2 т и 2 ц... Какую дробь можно записать эквивалентной 10 в минус 4?... Петя и Маша по очереди достают из коробки конфеты. Маша взяла одну конфету, затем Петя достал 2 конфеты, Маша — 3 конфеты, Петя — 4 конфеты и т.д. Ког...