Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$
Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета
$\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right$

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2-x^3 в точке с абсциссой x(0)=-2... Решите уравнение с пропорцией 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x... Решите уравнение: a) sin t = 1/2 ; б) cos t = - (корень)3/2. РЕШИТЬ БЕЗ ARCSIN... Решите уравнение sin 2x = tg x... Определить знаки чисел cos 3,cos 8 желательно подробное решение...

Решите уравнение:2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0