Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$
Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета
$\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right$

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Из закона всемирного тяготения F= G mM/r² выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если F=13, 4H, r=5м, M=5×10⁹кг... ДА ЧТО СКОЛЬКО И ЕАК ЭТО ПОНЯТЬ... ... реши пожалуйста!Произведение двух натуральных чисел ровно 273.Найдите эти числа,если одно из них на 8 больше другого!!!Пооожалууйстааа решии... Как внести число под корень?...

Решите уравнение:2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0