В комнате находятся 100 человек,каждый из которых либо рыцарь,который всегда говорит правду,либо лжец,который всегда лжет. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну из двух фраз: "Не менее пяти лжецов ниже меня";"Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате?А)1
Б)50
В)89
Г)90
Д)99

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В школьной викторине было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ ставилось 2 балла, а за каждый неправильный вычитался 1 балл. Сколько правиль... Какую цену за 100 кг товара вы предлагаете?... Какое число является вторым по возрастанию в последовательности "11 15 4 15"?... На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9_17 всех животных, а козы составляют 2_9 общего числа ове... Сергей заполнил 5_8 (дроби) и у него осталось 36 чистых листов. Сколько листов в тетради? ...