В комнате находятся 100 человек,каждый из которых либо рыцарь,который всегда говорит правду,либо лжец,который всегда лжет. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну из двух фраз: "Не менее пяти лжецов ниже меня";"Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате?А)1
Б)50
В)89
Г)90
Д)99

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На каждом рисунке по 11 кружков. Раскрась каждый рисунок красным и синим карандашами так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих: на рисунке 1-... 3/8 доли это как? Вот я понимаю, что такое 1/4 доля, это когда один торт , а его порезали на 4 части. А вот 3/8 доли? это как? Объясните пожалуйста=-... Павел работает в офисе на 6 этаже старого офиса. Однажды начальник попросил Павла поднять в офис с первого этажа 8 коробок офисной бумаги, которую при... Что означает выражение "1000 м равно"?... Решите неравенство log5-x(x+2/(х-5)^4>=-4...