Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABD=30 градусам.

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Угол ABD=OAB, т.к. точка пересечения диагоналей делит их пополам., и треугольник АОВ-равнобедренный. Следовательно угол ВОА(угол между диагоналями) равен 180-30-30=120(гр) Сумма углов, прилежащих к одной диагонали составляет 180гр. 180-120=60(гр)-второй угол между диагоналями. Ответ: углы между диагоналями попарно составляют 120гр. и 60гр.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:23

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольник АВО угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями

1 сентября 2022 20:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти объем куба ABCDA1B1C1D1 если DE равно 1см где E середина ребра AB... 1.PE иMF-высоты треугольника MNP.MF пересекает PE в точке О.Какие из высказываний верны: а)ENP~FNM б)MFP~PEM в)MNP~MOP г)MEO~PFO... Перерисуйте рисунок 7.Постройте отрезки,симметричные отрезкам AB и CD относительно прямой m.Даю 32 баллов ПЛЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ... Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведен... Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC....