Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABD=30 градусам.

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Угол ABD=OAB, т.к. точка пересечения диагоналей делит их пополам., и треугольник АОВ-равнобедренный. Следовательно угол ВОА(угол между диагоналями) равен 180-30-30=120(гр) Сумма углов, прилежащих к одной диагонали составляет 180гр. 180-120=60(гр)-второй угол между диагоналями. Ответ: углы между диагоналями попарно составляют 120гр. и 60гр.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:23

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольник АВО угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями

1 сентября 2022 20:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста... Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60 градусов .чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие угол между к... прямая cd проходит через вершину треугольника abc и не лежит в плоскости abc ABC. E и F СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКОВ AB И BC НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ CD И EF Е... Периметр параллелограмма АВСD ранг 46 см, АВ - 14 см. Какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла А? Найдите отрезки, которые образуются... Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см....