Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABD=30 градусам.

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Угол ABD=OAB, т.к. точка пересечения диагоналей делит их пополам., и треугольник АОВ-равнобедренный. Следовательно угол ВОА(угол между диагоналями) равен 180-30-30=120(гр) Сумма углов, прилежащих к одной диагонали составляет 180гр. 180-120=60(гр)-второй угол между диагоналями. Ответ: углы между диагоналями попарно составляют 120гр. и 60гр.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:23

DevAdmin

1695

Рассмотрим треугольник АВО угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями

1 сентября 2022 20:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2.Найдите высоту ромба.Помогите,пж,срочно надо.... точка К лежит на стороне АВ треугольника АВО, ВК=12, АК=4, угол ВОК=углу ВАО, косинус угла В=корень из 6/3. найдите площадь треугольника ОВК.... В трапеции MNKP Угол M=45 градусов , Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линию трапеции... Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.... Краткий ответ...