Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABD=30 градусам.

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Угол ABD=OAB, т.к. точка пересечения диагоналей делит их пополам., и треугольник АОВ-равнобедренный. Следовательно угол ВОА(угол между диагоналями) равен 180-30-30=120(гр) Сумма углов, прилежащих к одной диагонали составляет 180гр. 180-120=60(гр)-второй угол между диагоналями. Ответ: углы между диагоналями попарно составляют 120гр. и 60гр.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:23

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольник АВО угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями

1 сентября 2022 20:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

как найти гипотенузу зная тангенс и прилежащий катет и угол в 90 градусов!!!срочно завтра контроха!!!... Что называется расстоянием от точки до плоскости... угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого... На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160 градусов. Определите велечину угла BAC... В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и пр...