Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABD=30 градусам.

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Угол ABD=OAB, т.к. точка пересечения диагоналей делит их пополам., и треугольник АОВ-равнобедренный. Следовательно угол ВОА(угол между диагоналями) равен 180-30-30=120(гр) Сумма углов, прилежащих к одной диагонали составляет 180гр. 180-120=60(гр)-второй угол между диагоналями. Ответ: углы между диагоналями попарно составляют 120гр. и 60гр.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:23

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольник АВО угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями

1 сентября 2022 20:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие существуют виды трапеций... Основание равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её боковые стороны равны 13. найдите площадь трапеции. Решите срочно!!!... Пожалуйста решите задачи по геометрии... Черчение. 40 балов. Напишите как читать чертеж. 1. Как называется деталь? Из какого материала ее изготовляют? 2. Какой масштаб указан на чертеже? 3.... Катеты прямоугольного треугольника равны корню из 15 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника. (помогите пожалуйста)...