Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 22:39
932
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны.
1
ответ
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой.Найдите длину меньшей стороны,если периметр параллелограмма равен 30 см....
Используя рисунок, укажите верные утверждения 1) угол AKD И BKD - смежные углы. 2) угол BKD И BKE - вертикальные углы 3) угол AKE - тупой угол 4) у...
Определение прямоугольного треугольника,его элементы,обозначение....
Кто такой моргенчлен?...
Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры...
Все предметы