Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 22:39
967
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны.
1
ответ
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона АВ треугольника АВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите площадь трапеции, за...
Осевое сечение цилиндра -квадрат,площадь основания цилиндра равна 16П см кв... Найдите площадь боковой поверхности цилиндра....
МОЖНО НОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ НА ЛИСТКЕ!!! Все ребра треугольной призмы равны.Найдите площадь основания призмы,если площадь ее полной поверхности равна 8+1...
Задания1.Треугольник МКР отображается в треугольник М'К'P1 с помощью параллельного переноса.Известно, что К(-1;3), P(2;6), М'(-5;-2), P1(-1;-1).Опреде...
Сторона ab прямоугольника abcd равна 6 см точка О- пересечение диагоналей ∠ AOB= ∠ COD=60°. Найди диагонали прямоугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО...