Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 22:39
1271
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны.
1
ответ
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
площадь поверхности правильного тетраэдра 12 корней из 3.Найдите площадь поверхности конуса ,вписанного в этот тетраэдр...
найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания 27 корень из 3 а полная поверхность 72 корень из 3...
Через точку данной окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу.Найдите угол между ними. Заранее благодарен :)...
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольни...
Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, угол C=30 градусов , а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма ....