Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус сферы = половина длины стороны описанного около куба, т. е. сторона - 3*2, а объем - 6^3 ответ 216

Хороший ответ

17 января 2023 12:39

Megamozg

2205

Диагональ куба является диаметром сферы по условию.
Примем сторону куба за х.
Его диагональ будет равна Дк = √(3х²) = х√3.
Так как Дк = 2*3 = 6. то х = 6 / √3
Объём куба Vk = x³ = 6³ / 3√3 = 216 / 3√3 = 24√3.

17 января 2023 12:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите тангенс угла С треугольника АВС. Изображенного на рисунке... Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести... Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на 2 корня из 2-х.... В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найти меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 15... Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы 108 см квадратных . Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания призмы под углом...