Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус сферы = половина длины стороны описанного около куба, т. е. сторона - 3*2, а объем - 6^3 ответ 216

Хороший ответ

17 января 2023 12:39

Megamozg

2205

Диагональ куба является диаметром сферы по условию.
Примем сторону куба за х.
Его диагональ будет равна Дк = √(3х²) = х√3.
Так как Дк = 2*3 = 6. то х = 6 / √3
Объём куба Vk = x³ = 6³ / 3√3 = 216 / 3√3 = 24√3.

17 января 2023 12:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дана правильная треугольная призма, все ребра которой равны 8 сантиметров. Найдите площадь полной поверхности данной призмы.... Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуг... Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.... Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного окол... Постройте окружность,обозначьте ее центр О и постройте вписанный и центральный углы,опирающиеся на дугу MP....