Лучшие помощники
2 апреля 2023 22:42
1017

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ
Посмотреть ответы
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac  =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\  \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:42
Остались вопросы?
Найти нужный