Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a>0, b<0? Варианты ответа 1) ab 2) (a−b)b 3) (b−a)b 4) (b−a)a... Разложите на множители: а^2+b^2+2ab+4-4a-4b Помогите, идей вообще нет кроме первых 3-х.Это формула!А вот +4 мешает!Может что-то надо представить или д... Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь. ПРОШУ ОТКЛИКНИТЕСЬ... Петя хочет положить 149 монет в клетки доски 2×150 так, чтобы не было двух монет в клетках с общей стороной, и в каждой клетке лежало не более одной м... Найдите производные тригонометрических функций 17.3 a)f(x)=-cos2x+sin2x б)f(x)=3x+cos4x в)f(x)=x^3-2sin2x г)f(x)=2tg2x 17.4 a)f(x)=-3ctgx-4x^3...