Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте в виде многочлена выражение (3а-4б)^2 СРОЧНО!!!!... Корень из 2 в 7 степени????... ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ sin(a+b)+sin(a-b)=... В коробке лежат 8 мелков восьми различных цветов. Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов того, какие цвета возьмут... Помогите пожалуйста! Срочно!!! номер 8. Запишите рациональную дробь, содержащую переменную у, допустимыми значениями которой являются: 1)все числа, кр...