Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
$\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac\cos \dfrac$

$\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac\cos \dfrac =1} \atop } \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac=-0.5 } \atop } \right. \\ \\ \\ \left \{ {+4 \pi n,n \in \mathbb } \atop } \right.$

От второго уравнения прибавим первое, получим
$2x\displaystyle = \pm\dfrac +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb}$

Тогда

$\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb\\ \\ \boxed + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям |z-i|<=1 { |z+1|<1... Решите уравнение (x+5/5)-x=2... X²+2x-3=0 решите пожалуйста... Помогите решить задание, нужно сокращать sin90-tg(45+a)*tg(45+3a)*tg4a/tg(45+a)*tg(45+3a)=... Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а^n), в которой а1=11,6 и а15=17,2?...