Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 20:27
623
Докажите Докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны
1
ответ
Проведем биссектрису из вершины треугольника - ВН.
В треугольниках АВН и СВН:
АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника,
∠АВН = ∠СВН так как ВН биссектриса треугольника АВС,
ВН - общая сторона, значит ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАС = ∠ВСА, т.е. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
В треугольниках АВН и СВН:
АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника,
∠АВН = ∠СВН так как ВН биссектриса треугольника АВС,
ВН - общая сторона, значит ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАС = ∠ВСА, т.е. углы при основании равнобедренного треугольника равны.

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб...
4. Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция, острый угол которой равен 60°, диагональ - 25 см и средняя линия - 24 см. Найдите площа...
Через основание биссектрисы АD равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) проведён перпендикуляр к этой биссектрисе, пересекающей прямую АС в точке Е....
как найти высоту равнобедренного треугольника, если известны боковые стороны по 17 см, и основание 16см...
Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 4 см и 16 см. Определи длину хорды....