Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю... Площадь наибольшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.... В фирме"Родник"стоимость(в рублях) колодца из железнобетонных колец расчитывается по формуле С=6000+4100*n,где n -число колец ,установленных при рытье... В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите меньший из двух острыхуглов... Геометрия 9 класс. Упростить выражение MB+AM+BA. Вектора!...