Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Что такое перпендикулярно?... Свойство вертикальных углов... Найдите длину дуги окружности радиуса 9 м, если градусная мера дуги равно 120... Диагонали ромба равны 8 см и 14 см. 1)Вычислите площадь ромба. 2)Вычислить длину стороны ромба, зная свойства диагоналей ромба. даю 50 баллов ... Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы Об...