Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждений верны? 1 Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2 Все диаметры окружности равны между со... Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите стороны.... Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AB и BC соответствуют стороны , A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если A... Вершины треугольника имеют координаты (1;2)(3;4)и (5;-1).Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника.... На клетчатой бумаге изображён треугольник. Найдите его площадь, если известно, что AB=5...