Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметрапроведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.

Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые ребра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Пожалуйста, с... Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее апофема 4 см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30(градусов).... Доказать теорему если диагонали параллелограмма перпендикулярны , то этот параллелограмм - ромб... Яка градусна міра невідомого кута трапеції KMLN (ML || KN) на малюнку 86? А. 45° Б. 124° В. 56° Г. 135°... Через точку М не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и пря...