Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметрапроведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.

Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160 градусов. Определите велечину угла BAC... один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоско... Тест 13. Движения   1. Что называется параллельным переносом плоскости на данный вектор? А) Отображение плоскости на себя, при... равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB.Докажите что отрезок CD проходит через середину AB. Пожалуйста напишите подробное доказ... В треугольнике abc ab=bc=10, высота ah=5. Найдите угол c....