Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметрапроведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.

Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Подскажите пожалуйста!!! как называют фигуру образованную двумя лучами с общим началом и одной из частей на которые эти лучи делят плоскость , как при... Дано: Угол A=Углу C+15° Найти: Угол A Угол C... Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и3. Её объем равен 120. Найдите высоту этой пирамиды... Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.... Построить график плавления олова. Температура плавления составляет 232 оС, а начальная температура 200 оС. За 5 мин олово достигнет температуры плавле...