Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметрапроведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.

Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка с Попала на середину стороны AD (точка с на рисунке). Найдите длину отрезка DE, если дл... Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза. В данный треугольник вписана окружность с центром О, причем данная окружность касается гипотен... Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма... Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.... Помогите пожалуйста! 1. Прямая PQ параллельна плоскости . От точек P и Q к плоскости проведены ⊥ и ⊥ . Известно, что PQ = = 10,3 см. Определ...