Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметрапроведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.

Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро BC и точку L-середину ребра A1B1. Найдите периметр по... Нужно доказать что треугольники равны, по 2 признаку равенства треугольников... Что означает знак э в геометрии?... Укажите номера верных утверждений. Помогите! ... Площадь большого круга шара равна 3.найдите площадь поверхности шара...