Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 6,8, a1 = −3. Найдите a14.... Найдите допустимые значения переменной x для выражения x+2/x^2-16 срочно нужно... Найдите наибольшее значение функции y=10sinx-36\ П х на отрезке [-5п/6,0]... Как решить пример 50:7?... Решите уравнение x2=5x...