Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите систему неравенств: 1)5x-20<0 2)2x+40>30 3x+18>0 21-4x<5... Постройте график функции y=cos (п/3+x)-1... Помогите решить: 8-5(2х-3)=13-6х... Решите более рациональным способом 59^3-41^3 ----------------+ 59*41 18... Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a+b)∙n + a миллиметров, где a — толщина одной доски (в мм), b — высота одной полки (в миллиметрах), n...