Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Задайте линейную функцию y=kx формулой,если известно,что ее график параллелен прямой -3x + y - 4 = 0 . Определите,возрастает или убывает заданная вами... Геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=4, bn+1=2bn. найти b7... Когда пишется период у sin(cos,tg,ctg) 2Пn или Пn, как можно проще запомнить? например sinx=0 x=0+Пn, a sinx=1\2 x=П\6 или 5П\6 + 2Пn?... Алгебра 7класс помогите решить пример... Учи.ру 8 класс, срочно...