Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1)за сколько часов земля повернется вокруг своей оси на 240 градусов? 2)Маша загадала целое число от 1 до 5.Лена,Леонид ,Оля ,Сергей и Коля назявают в... ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4. с объяснением,пожалуйста )... Tg п(8x+5)/6=1/корень из 3 найти наименьший положительный корень... Найдите область допустимых значений переменной в выражении... Вычислите: а) arcsin корень из2/2 + arcos корень из 2/2 + arcctg 1; б) arcsin(- корень из 3/2)+ arccos(- корень из3/2)+ arcctg корень из 3; в)sin²(ar...