Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:19
1087
На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить , к концу которой прикреплен груз массой m. В момент t=0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси , найдите ускорение груза и кинематическую энергию всей системы как функцию времени.
1
ответ
J - момент инерции однородного сплошного цилиндра
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Определите направление тока в проводнике, представленном на рисунке...
Помогите пожалуйста!! Как определить цену деления мензурки, завтра первая лабораторная работа, пожалуйста приведите примеры...
Как можно обнаружить магнитное поле?...
Как взаимодействуют между собой две стеклянные палочки, натертые шелком?...
Во время спуска с гор скорость лыжника увеличилась с 4 до 12 м/с. Как изменился импульс лыжника по модулю? *один правильный ответ увеличился в 3...