Прошу помогите плиз... В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 90 г. До какой высоты h надо налить в стакан жидкость, плотность которой составляет 0,75 плотности материала палочки, чтобы сила, с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана, равнялась 0,4 Н?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 4 см

Объяснение:
Дано:
R = 4 см = 0.04 м
L = 10 см = 0.1 м
m = 90 г = 0.09 кг
$\rho_ = 0.75\rho$ ( $\rho_$ - плотность жидкости) ( $\rho$ - плотность материала палочки)
F = 0.4 Н
-------------------------------------------------------
h - ?
Решение:
(Смотри рисунок)
Расставим все силы действующие на палочку.
Fa - сила архимеда, действующая со стороны жидкости на частично погруженную в неё палочку
mg - сила тяжести, действующая со стороны Земли
N - сила реакции опоры, действующая со стороны стакана на верхний конец палочки. ((Причем, прошу заметить, что согласно 3-ему закону Ньютона |F| = |N| = 0.4 Н) работать мы будем именно с N, а не F, ведь мы рассматриваем силы действующие на палочку, а не на стакан.)
$F_$ и $F_$ - также силы реакций опоры, действующие со стороны стакана, но уже на нижний конец палочки.
В нашем случае, когда палочка покоиться, мы можем попробовать абстрагироваться от неизвестных сил реакций опор $F_$ и $F_$ и записать равенство моментов известных нам сил действующих на палочку.
Отсюда $M_ - M_ - M_ =0$
$M_ = M_ + M_$
Где

$M_ = mgR$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы тяжести)
$M_ = NH$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы реакции опоры). Из теоремы Пифагора $H = \sqrt-4R^ }$ , тогда $M_ = N\sqrt-4R^ }$ .
$M_ =\rho_ gVX$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы Архимеда); V - объем погруженной части палочки: $V=V_ \dfrac$ ; $V_$ - общий объем палочки: $V_ = \dfrac{\rho}$ , отсюда $V= \dfrac{\rho H}$ , тогда $M_ =\dfrac{\sqrt-4R^ }}X$ . Из рисунка видно, что $X = \dfrac ctg\alpha$ , $\dfrac$ потому что сила Архимеда приложена к центру объема погружной части тела. Также, из рисунка $ctg\alpha = \dfrac$ ⇒ $ctg\alpha = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , значит $X = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , поэтому $M_ = \dfracR}-4R^}$

Из всего выше сказанного $mgR=\dfracR}-4R^}+N\sqrt-4R^ }$
$\dfracR}-4R^} = mgR - N\sqrt-4R^ }$
$h=\sqrt{\dfrac{(L^-4R^)(mgR - N\sqrt-4R^})} }$
$h=\sqrt{\dfrac{(0.1^-4*0.04^)(0.09*10*0.04 - 0.4\sqrt-4*0.04^})} } =0.04$ м = 4 см

Хороший ответ

17 января 2023 01:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Поваренная соль объём которой 0,2м в кубе имеет массу 420 кг чему равна плотность поваренной соли... Егор решил купить домой искусственную елку на Новый год. Ему нужна была елка высотой не более 1,8 м, чтобы дерево можно было поставить в квартире. Его... Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль? 1л=0,001м в кубе... Каков вес в речной воде мраморной плиты ,вес которого в воздухе 260 Н... С какой высоты свободно падала сосулька,если расстояние до земли она преодолела за 4 секунды?...