Лучшие помощники
15 января 2023 01:47
1255

Прошу помогите плиз... В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 90 г. До какой высоты h надо налить в стакан жидкость, плотность которой составляет 0,75 плотности материала палочки, чтобы сила, с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана, равнялась 0,4 Н?

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ: 4 см

Объяснение:
Дано:
R = 4 см = 0.04 м
L = 10 см = 0.1 м
m = 90 г = 0.09 кг
\rho_ = 0.75\rho (\rho_ - плотность жидкости) (\rho - плотность материала палочки)
F = 0.4 Н
-------------------------------------------------------
h - ?
Решение:
(Смотри рисунок)
Расставим все силы действующие на палочку.
Fa - сила архимеда, действующая со стороны жидкости на частично погруженную в неё палочку
mg - сила тяжести, действующая со стороны Земли
N - сила реакции опоры, действующая со стороны стакана на верхний конец палочки. ((Причем, прошу заметить, что согласно 3-ему закону Ньютона |F| = |N| = 0.4 Н) работать мы будем именно с N, а не F, ведь мы рассматриваем силы действующие на палочку, а не на стакан.)
F_ и F_ - также силы реакций опоры, действующие со стороны стакана, но уже на нижний конец палочки.
В нашем случае, когда палочка покоиться, мы можем попробовать абстрагироваться от неизвестных сил реакций опор F_ и F_ и записать равенство моментов известных нам сил действующих на палочку.
Отсюда M_ - M_ - M_ =0
M_ = M_ + M_
Где
  • M_ = mgR (момент силы действующий на палочку со стороны силы тяжести)
  • M_ = NH (момент силы действующий на палочку со стороны силы реакции опоры). Из теоремы Пифагора H = \sqrt-4R^ }, тогда M_ = N\sqrt-4R^ }.
  • M_ =\rho_ gVX (момент силы действующий на палочку со стороны силы Архимеда); V - объем погруженной части палочки: V=V_ \dfrac; V_ - общий объем палочки: V_ = \dfrac{\rho}, отсюда V= \dfrac{\rho H}, тогда M_ =\dfrac{\sqrt-4R^ }}X. Из рисунка видно, что X = \dfrac ctg\alpha, \dfrac потому что сила Архимеда приложена к центру объема погружной части тела. Также, из рисунка ctg\alpha = \dfracctg\alpha = \dfrac{\sqrt-4R^}}, значит X = \dfrac{\sqrt-4R^}}, поэтому M_ = \dfracR}-4R^}
Из всего выше сказанного mgR=\dfracR}-4R^}+N\sqrt-4R^ }
\dfracR}-4R^} = mgR - N\sqrt-4R^ }
h=\sqrt{\dfrac{(L^-4R^)(mgR - N\sqrt-4R^})} }
h=\sqrt{\dfrac{(0.1^-4*0.04^)(0.09*10*0.04 - 0.4\sqrt-4*0.04^})} } =0.04 м = 4 см
image
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 01:47
Остались вопросы?
Найти нужный