Прошу помогите плиз... В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 90 г. До какой высоты h надо налить в стакан жидкость, плотность которой составляет 0,75 плотности материала палочки, чтобы сила, с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана, равнялась 0,4 Н?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Ответ: 4 см

Объяснение:
Дано:
R = 4 см = 0.04 м
L = 10 см = 0.1 м
m = 90 г = 0.09 кг
$\rho_ = 0.75\rho$ ( $\rho_$ - плотность жидкости) ( $\rho$ - плотность материала палочки)
F = 0.4 Н
-------------------------------------------------------
h - ?
Решение:
(Смотри рисунок)
Расставим все силы действующие на палочку.
Fa - сила архимеда, действующая со стороны жидкости на частично погруженную в неё палочку
mg - сила тяжести, действующая со стороны Земли
N - сила реакции опоры, действующая со стороны стакана на верхний конец палочки. ((Причем, прошу заметить, что согласно 3-ему закону Ньютона |F| = |N| = 0.4 Н) работать мы будем именно с N, а не F, ведь мы рассматриваем силы действующие на палочку, а не на стакан.)
$F_$ и $F_$ - также силы реакций опоры, действующие со стороны стакана, но уже на нижний конец палочки.
В нашем случае, когда палочка покоиться, мы можем попробовать абстрагироваться от неизвестных сил реакций опор $F_$ и $F_$ и записать равенство моментов известных нам сил действующих на палочку.
Отсюда $M_ - M_ - M_ =0$
$M_ = M_ + M_$
Где

$M_ = mgR$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы тяжести)
$M_ = NH$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы реакции опоры). Из теоремы Пифагора $H = \sqrt-4R^ }$ , тогда $M_ = N\sqrt-4R^ }$ .
$M_ =\rho_ gVX$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы Архимеда); V - объем погруженной части палочки: $V=V_ \dfrac$ ; $V_$ - общий объем палочки: $V_ = \dfrac{\rho}$ , отсюда $V= \dfrac{\rho H}$ , тогда $M_ =\dfrac{\sqrt-4R^ }}X$ . Из рисунка видно, что $X = \dfrac ctg\alpha$ , $\dfrac$ потому что сила Архимеда приложена к центру объема погружной части тела. Также, из рисунка $ctg\alpha = \dfrac$ ⇒ $ctg\alpha = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , значит $X = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , поэтому $M_ = \dfracR}-4R^}$

Из всего выше сказанного $mgR=\dfracR}-4R^}+N\sqrt-4R^ }$
$\dfracR}-4R^} = mgR - N\sqrt-4R^ }$
$h=\sqrt{\dfrac{(L^-4R^)(mgR - N\sqrt-4R^})} }$
$h=\sqrt{\dfrac{(0.1^-4*0.04^)(0.09*10*0.04 - 0.4\sqrt-4*0.04^})} } =0.04$ м = 4 см

Хороший ответ

17 января 2023 01:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Удельная теплота плавления льда равна 3,4*10 5 степени Дж кг . это означает ,что... Бак имеет форму куба со стороной 20 см.Какой жидкостью заполнен бак,если средняя сила давления на боковую стенку равна 8Н? Решите пожалуйста По такому... Какую полезную мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимая груз весом 25кН на высоту 15м за 2,5 мин? Срочно нужно!!! Плииз))... Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью... Срочняк!!!!!!!!! Номер один и два :сссссссс...