Прошу помогите плиз... В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 90 г. До какой высоты h надо налить в стакан жидкость, плотность которой составляет 0,75 плотности материала палочки, чтобы сила, с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана, равнялась 0,4 Н?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 4 см

Объяснение:
Дано:
R = 4 см = 0.04 м
L = 10 см = 0.1 м
m = 90 г = 0.09 кг
$\rho_ = 0.75\rho$ ( $\rho_$ - плотность жидкости) ( $\rho$ - плотность материала палочки)
F = 0.4 Н
-------------------------------------------------------
h - ?
Решение:
(Смотри рисунок)
Расставим все силы действующие на палочку.
Fa - сила архимеда, действующая со стороны жидкости на частично погруженную в неё палочку
mg - сила тяжести, действующая со стороны Земли
N - сила реакции опоры, действующая со стороны стакана на верхний конец палочки. ((Причем, прошу заметить, что согласно 3-ему закону Ньютона |F| = |N| = 0.4 Н) работать мы будем именно с N, а не F, ведь мы рассматриваем силы действующие на палочку, а не на стакан.)
$F_$ и $F_$ - также силы реакций опоры, действующие со стороны стакана, но уже на нижний конец палочки.
В нашем случае, когда палочка покоиться, мы можем попробовать абстрагироваться от неизвестных сил реакций опор $F_$ и $F_$ и записать равенство моментов известных нам сил действующих на палочку.
Отсюда $M_ - M_ - M_ =0$
$M_ = M_ + M_$
Где

$M_ = mgR$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы тяжести)
$M_ = NH$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы реакции опоры). Из теоремы Пифагора $H = \sqrt-4R^ }$ , тогда $M_ = N\sqrt-4R^ }$ .
$M_ =\rho_ gVX$ (момент силы действующий на палочку со стороны силы Архимеда); V - объем погруженной части палочки: $V=V_ \dfrac$ ; $V_$ - общий объем палочки: $V_ = \dfrac{\rho}$ , отсюда $V= \dfrac{\rho H}$ , тогда $M_ =\dfrac{\sqrt-4R^ }}X$ . Из рисунка видно, что $X = \dfrac ctg\alpha$ , $\dfrac$ потому что сила Архимеда приложена к центру объема погружной части тела. Также, из рисунка $ctg\alpha = \dfrac$ ⇒ $ctg\alpha = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , значит $X = \dfrac{\sqrt-4R^}}$ , поэтому $M_ = \dfracR}-4R^}$

Из всего выше сказанного $mgR=\dfracR}-4R^}+N\sqrt-4R^ }$
$\dfracR}-4R^} = mgR - N\sqrt-4R^ }$
$h=\sqrt{\dfrac{(L^-4R^)(mgR - N\sqrt-4R^})} }$
$h=\sqrt{\dfrac{(0.1^-4*0.04^)(0.09*10*0.04 - 0.4\sqrt-4*0.04^})} } =0.04$ м = 4 см

Хороший ответ

17 января 2023 01:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Помогите решить) Отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,95. Чему равна... Сколько мл в 1 литре воды... Напишите ядерную реакцию альфа распада изотопа плутония 239 94 Pu. Ребята, помогите!!! Если можно подробно.... Три планеты вращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Период обращения первой планеты равен 25 земным суткам, второй — 100 земным су... Дайте определение средней длины свободного пробега и запишите математическое выражение....