Помогите решить пример или объясните как sin(пи/3-x) стал cos(x+пи/6).В примере было написано , что по формулам приведения, но как именно я не поняла все равно. Заранее спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Формулы приведения здесь не при чём.
В данном решении использованы формулы синуса разности углов, а затем, косинуса суммы углов.
$2cos^2(x+ \pi /6)-3sin( \pi /3-x)+1=0\\\\sin( \pi /3-x)=sin \pi /3*cosx-cos \pi /3*sinx=\\= \sqrt/2*cosx-1/2*sinx=\\=cos \pi /6*cosx-sin \pi /6*sinx=\\=cos( \pi /6+x)=cos(x+ \pi /6)\\\\2cos^2(x+ \pi /6)-3cos(x+ \pi /6)+1=0\\a=cos( x+ \pi /6)\\2a^2-3a+1=0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\a_1=(3+1)/4=1\\a_2=(3-1)/4=1/2\\\\cos( \pi /6+x)=1\\x+ \pi /6=2 \pi n, n\in Z\\x_1=- \pi /6+2 \pi n, n\in Z\\\\cos( \pi /6+x)= 1/2\\ \pi /6+x=б \pi /3+2 \pi n, n\in Z\\x_2=- \pi /6+ \pi /3+2 \pi n= \pi /6+2 \pi n, n\in Z$

$x_3=- \pi /6- \pi /3+2 \pi n=- \pi /2+2 \pi n, n\in Z$

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какое из данных чисел (корень из 250), (корень из 0,04), (корень из 12 целых одна четвертая) является иррациональным?... Написать уравнение прямой,проходящей через точку А(-4;3) и параллельной прямой х+2у+3=0... 1.1)lg 10 2) lg 100 3) lg 1000 4)ln e 5) ln e в степені 3... Вычислить подробно; чему равен lg 0,01... Y=(х^2 -1)/(х^2 + 1) производная....