Помогите решить пример или объясните как sin(пи/3-x) стал cos(x+пи/6).В примере было написано , что по формулам приведения, но как именно я не поняла все равно. Заранее спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Формулы приведения здесь не при чём.
В данном решении использованы формулы синуса разности углов, а затем, косинуса суммы углов.
$2cos^2(x+ \pi /6)-3sin( \pi /3-x)+1=0\\\\sin( \pi /3-x)=sin \pi /3*cosx-cos \pi /3*sinx=\\= \sqrt/2*cosx-1/2*sinx=\\=cos \pi /6*cosx-sin \pi /6*sinx=\\=cos( \pi /6+x)=cos(x+ \pi /6)\\\\2cos^2(x+ \pi /6)-3cos(x+ \pi /6)+1=0\\a=cos( x+ \pi /6)\\2a^2-3a+1=0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\a_1=(3+1)/4=1\\a_2=(3-1)/4=1/2\\\\cos( \pi /6+x)=1\\x+ \pi /6=2 \pi n, n\in Z\\x_1=- \pi /6+2 \pi n, n\in Z\\\\cos( \pi /6+x)= 1/2\\ \pi /6+x=б \pi /3+2 \pi n, n\in Z\\x_2=- \pi /6+ \pi /3+2 \pi n= \pi /6+2 \pi n, n\in Z$

$x_3=- \pi /6- \pi /3+2 \pi n=- \pi /2+2 \pi n, n\in Z$

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычислите: корень из 14*21*6... Метод группировки разложить на множители 1)ab+ac+xb+xc 2)5a+5b-am-bm 3)6m-mn-6+n 4)a^6+a^4-3a^2-3 5)10a^2b-2a^2+5ab^2-ab потом следующее задание... Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака "минус" (ФОТО ПРИЛОЖЕНО) упр 33 б) г)... 1. Линейное уравнение. Приведите Примеры линейных уравнений, имеющих один корень, бесконечно много корней и не имеющих корней.... Комплексные числа. Изобразить на комплексной плоскости множества точек, заданных неравенствами...