Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 20:33
993
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
1
ответ
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это равнобедренный треугольник.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) по формуле Герона
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=АО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²
б) площадь боковой поверхности конуса.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=24√3 см²
плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это равнобедренный треугольник.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) по формуле Герона
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=АО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²
б) площадь боковой поверхности конуса.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=24√3 см²

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3...
помогите пожалуйста,в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 100 градусов, угол ABC равен 80 градусов. Найдите угол ACB. если можно...
Площадь осевого сечения конуса равна 48 см^2, его образующая составляет с плоскостью основания угол a . Вычислите площадь основания конуса. (Рисунок)...
Найдите синус,косинус и тангенс острых углов A и С прямоугольного треугольника ABC, если AC = 25см, AB = 7см....
тема окружность вписанный и центральный...