Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями
x-y+3=0 x+y-1=0 y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Три прямые образуют треугольник.
Прямая х-у+3=0 проходит через точки (-3;0) и (0;3)
Прямая х+у-1=0 проходит через точки (0;1) и (1;0)
у=0 - уравнение оси Ох.

Прямые
х-у+3=0 и
х+у-1=0
пересекаются в точке х=1 у=2

Треугольник равнобедренный
Основание от точки -3 до точки 1
Высота проходит через точку пересечения х=1 у=2 и равна ординате этой точки

S=1/2 ·4·2=4 кв ед.

2 способ

$S= \int\limits^{-1}_{-3} {(x+3)} \, dx+ \int\limits^_{-1} {(-x+1)} \, dx
= ( \frac{ x^ }+3x)^{-1}_{-3} + (\frac{ -x^ }+x)^_{-1} = \\ = \frac -3-( \frac -9)+(- \frac+1)-(- \frac -1)=4$

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число получится, если перевести число 1011011 из двоичной системы в десятичную?... Плитка для пола размером 20×20 см продаётся в упаковках по 6 шт. Сколько упаковок плитки необходимо купить, что бы выложить пол санузла. (санузел под... В шахматный клуб ходят 99 детей. На занятии они разделились на 33 группы по 3 человека, и в каждой группе каждый сыграл с каждым по одной партии. Друг... Сторона ромба равна 9 см, а расстояние от центра ромба до неё равно 1 см. Найдите площадь ромба... √2в степени 6 Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1)32. 2)16. 3)одна восьмая 4) 8...

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями x-y+3=0 x+y-1=0 y=0

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями
x-y+3=0 x+y-1=0 y=0