Лучшие помощники
1 сентября 2022 20:34
664

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями
x-y+3=0 x+y-1=0 y=0

1 ответ
Посмотреть ответы
Три прямые образуют треугольник.
Прямая х-у+3=0 проходит через точки (-3;0) и (0;3)
Прямая х+у-1=0 проходит через точки (0;1) и (1;0)
у=0 - уравнение оси Ох.

Прямые
х-у+3=0 и
х+у-1=0
пересекаются в точке х=1 у=2

Треугольник равнобедренный
Основание от точки -3 до точки 1
Высота проходит через точку пересечения х=1 у=2 и равна ординате этой точки

S=1/2 ·4·2=4 кв ед.

2 способ

S= \int\limits^{-1}_{-3} {(x+3)} \, dx+ \int\limits^_{-1} {(-x+1)} \, dx
= ( \frac{ x^ }+3x)^{-1}_{-3} + (\frac{ -x^ }+x)^_{-1} = \\ = \frac -3-( \frac -9)+(- \frac+1)-(- \frac -1)=4
1
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:34
Остались вопросы?
Найти нужный