A - точка стороны PT квадрата NPTX такая, что угол NAT=150° найдите NP и угол ANX, если периметр квадрата равен 264

Для решения этой задачи, давайте обратимся к свойствам квадрата.

1. Поскольку NAPT - квадрат, то угол NAP = 90°, так как это угол в квадрате между сторонами.

2. Угол NAT = 150°, поэтому угол NAX = 180° - 150° = 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

3. Так как NAPT - квадрат, то NP = PT, а также NP + PT + NT + NX = 264 (по условию задачи).

4. Так как NP = PT, то NP = PT = x (пусть это будет длина стороны квадрата).

5. Также NT = x, так как NT - это сторона квадрата.

6. Из пункта 3: x + x + x + x = 264, что приводит к уравнению: 4x = 264.

7. Решив уравнение, получаем: x = 66.

Итак, NP = PT = 66, а угол ANX = 30°.