Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$
Объяснение
$cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\$
Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt } ,} \\\\ +3\sqrt } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\ }.} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=-\frac{\sqrt }$
Значит
$sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:57

DevAdmin

1720

Решение приложено

==============================================================

5 апреля 2023 00:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

СРОЧНО! Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собс... Решите уравнение (7x-4)/9-(8-2x)/6=(3x+3)/4... На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств. \\atop } \\right. [\/tex]\u00a0\u21d2\u00a0[tex]x\\ \\textgreater \\ 9[\/tex]<br... ГЛАВНАЯ МЫСЛЬ СКАЗКИ В. БИАНКИ "КАК МУРАВЬИШКА ДОМОЙ СПЕШИЛО"... Найди корень уравнения 2x-3/x^2-64-x-3/x^2-8x=x-1/x^2+8x...