Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
$(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$
Объяснение
$cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\$
Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt } ,} \\\\ +3\sqrt } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\ }.} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=-\frac{\sqrt }$
Значит
$sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:57

DevAdmin

1705

Решение приложено

==============================================================

5 апреля 2023 00:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Помогите пожалуйста чему равен ln(-1),Алгебра 11 класс.... Решить систему уравнений: x+y=5 x-y^2=3... помогите, люди :) преобразовать с помощью формул половинного угла: 1. 2. 3.... (a+b)^4-(a-b)^4 разложить на множители... Найдите точку минимума функции y=(1–2x)cosx+2sinx+7 принадлежащую промежутку (0; π/2)...