4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметрравен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.
хи - 10

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17

Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12

Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5

Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.

Объяснение:

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько существует возрастающих арифметических прогрессий из 25 различных натуральных чисел, в которых все числа не больше 1000? Срочно!!... X-x/12=11/3 решите пожалуйста... Представьте в виде дроби a) 2a/51x6y * 17x7y б) 24b2c/3a6 : 16bc/a5 в) 5x+10/x-1 * x2-1/x2-4 г) y+c/ * (c/y - c/y+c)... Не понимаю,что значит 3√10 . Как производить обратное действие,например, с √40?... Упростите выражение: а) cos 2 a/cos a-sin a б)cos2 B+sin^2 B в)sin B/2 cos^2 B/2...

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметрравен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.хи - 10​

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметрравен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.
хи - 10