внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечена точка Д так,что АД=ДС. известно что угол ВАД=А и угол ДАС=3а. найдите а

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Так как AD = DC, то ΔADC - равнобедренный, значит ∠DAC = ∠ACD = 3α, тогда ∠ACD + ∠DCB = ∠ACB ⇔ ∠ACB = 4α+3α = 7α
∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = α + 3α = 4α

Так как ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠ACB = ∠ABC = 7α
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
7α + 7α + 4α = 180°
18α = 180°
α = 10°

Ответ: 10°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Указать число кратное 5... В прямоугольном треугольнике ABC проведена медиана CM. Известно, что AB=24, угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов. A)Найдите длину катета... Винни-пух решил подарить пятачку на день рождения торт в форме правильного шестиугольника. В пути он проголодался и отрезал от торта 6 кусочков, кажды... Оцените значение выражения -2<а<4 выражение: 3а-1... Известно, что 1,2<х<1,3 и 2,7 <y<2,8 Оцените величину х +2у...