внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечена точка Д так,что АД=ДС. известно что угол ВАД=А и угол ДАС=3а. найдите а

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Так как AD = DC, то ΔADC - равнобедренный, значит ∠DAC = ∠ACD = 3α, тогда ∠ACD + ∠DCB = ∠ACB ⇔ ∠ACB = 4α+3α = 7α
∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = α + 3α = 4α

Так как ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠ACB = ∠ABC = 7α
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
7α + 7α + 4α = 180°
18α = 180°
α = 10°

Ответ: 10°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0, если: а) f(x) =x^2+6x-7, x0=-2 ; б) f(x)=log3 x, x0=1; в) е^х, х0=2... Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений- по одному от каждой страны. В первый день 14 выступлений,остальные распределен... В коробке оказалось 12 бракованных лампочек,что составило 4% числа всех лампочек.Сколько целых лампочек было в корочке?(ответ должен быть 288)... В треугольнике АВС АС=ВС=4 корень из 5; АВ=16, . Найдите тангенсА... В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределилисьмежду ними в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получилпроигравший?...