Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч?

2 ответа

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

х - это собственная скорость катера
Против течения (х-3) и (х+3) по течению
Расстояние 12 км делим на скорость против течения 12/ (х-3)
Расстояние 5 км шёл по течению и поэтому делим на скорость по течению (х+3).
Получается 8/(х+3)
По озеру 18/х
12/(х-3) + 5/(х+3) = 18/х
-х²+21х+162=0
Д=1089
х=-6 это не подходит по смыслу и х=27
Ответ:27

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:49

d.scherbetov

Обозначим скорость катера за х, тогда скорость против течения х-3, а по течению х+3.
12/х-3 время, хатраченное против течения, а 5/х+3 время по течению. Составляем уравнение:
12/х-3+5/х+3=18/х
12(х^2+3x)+5(x^2-3x)=18(x^2-9)
12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162
-x^2+21x+162=0
x^2-21x-162=0
D=441+648
D=1089
x1=(21-V1089)/2=-6-посторонний корень, т.к. скорость не может быть "-"
x2=(21+V1089)=54/2=27
27 км/ч-собственная скорость катера

1 сентября 2022 20:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Два маляра,работая вместе,могут покрасить фасад дома за 16 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них,работая самостоятельно,есл... Раскройте скобки применив формулы сокращённого умножения (x+y)2 (в квадрате) (2+a)2 (c+7)2 (a+b)2 (m+n)2 (a+8)2 (9+b)2 (k+0,3)2 (d+0,5)2 (0,2... Исследуйте функцию на четность: f(x)=(5x-2)^4 + (5x+2)^4... Масса алюминиевого бруска 27 кг .Чему равен его объем ? решение.... Первые 2 часа путник шел со скоростью v км\ч.а затем увеличел скорость на 1 км\ч и ло шел до места назначения вовремя.Записать формулу пути s пройленн...