Помогите решить: Плоская квадратная рамка из медной проволоки со стороной а = 62,8 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости рамки. Определите количество теплоты, которое выделится в рамке, если ее преобразовать в кольцо. Площадь сечения проволоки S = 2 мм2. Считать, что во время преобразования рамки At = 2 с количество теплоты выделялось равномерно.

Ответ:

Объяснение:
Дано:
a = 62,8 см = 0,628 м
B = 0,2 Тл
S = 2 мм²
Δt = 2 с
_____________
Q - ?
1)
Площадь квадратной рамки:
S₁ = a² = 0,628 м²
Длина контура квадратной рамки:
L₁ = 4·a = 4·0,628 ≈ 2,51 м
2)
Если изготовим из квадратной рамки кольцо, то радиус кольца найдем из формулы длины окружности:
L = L₂ = L₁ = 2·π·R
R = L / (2·π) = 2,51 / (2·3,14) ≈ 0,4 м
Площадь кольца:
S₂ = π·R² = 3,14·0,4² ≈ 0,502 м²
Изменение площади:
ΔS = S₂ - S₁ = 0,502 - 0,628 ≈ - 0,126 м² - (площадь уменьшилась)
3)
По закону электромагнитной индукции:
ЭДС = - ΔФ / Δt
ЭДС = - В·ΔS / Δt = - 0,2·(-0,126)/2 ≈ 12,6·10⁻³ В
4)
Найдем сопротивление провода:
Rпр = ρ·L / S
Удельное электрическое сопротивление меди:
ρ = 0,017 Ом·мм²
Тогда:
Rпр = 0,017·2,51 / 2 ≈ 21,3·10⁻³ Ом
5)
Сила тока:
I = ЭДС / Rпр = 12,6·10⁻³ / 21,3·10⁻³ ≈ 0,6 А
Количество теплоты:
Q = I²·Rпр·Δt
Q = 0,6²·21,3·10⁻³·2 ≈ 0,015 Дж или Q ≈ 15 мДж