Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
3 апреля 2023 04:22
452
Найти точку пересечения прямой и плоскости
(X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11
Плоскость- x+5y-2z+1=0
1
ответ
Уравнение прямой (х-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 надо выразить в параметрическом виде:
Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:22
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
определить знак выражения. cos 40° sin 70° cos 113° sin 240° cos 290° tg 98° ctg 200° sin (-140°) cos (-300°) tg (-120°)...
В треугольнике АВС известно, угол А=30°, угол В= 45°, СК - высота АС = 10 см. Найдите отрезок ВК...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD так же равны....
В треугольнике ABC, AB=BC=61, АС =22 найдите длину медианы ВМ...
Сколько кругов на этой картинке?...
Все предметы