Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 04:43
854
Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость α, если DB = 10 корней из 3
1
ответ
Ответ:
15 ед.
Объяснение:
Опустим перпендикуляр DH на плоскость α.
КН - проекция наклонной DK на плоскость α.
ВН - проекция наклонной DВ на плоскость α.
Треугольники КDH и BDH - прямоугольные.
В треугольнике BDH гипотенуза DB = 10√3 ед.
∠BDH = 30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
ВН = 5√3 ед.
DH = √(DB² - BH²) = √(300 - 75) = 15 см. (по Пифагору).
Треугольник KDH - равнобедренный, так как
∠DКH = 45° (дано). =>
KH = DH = 15 ед.
15 ед.
Объяснение:
Опустим перпендикуляр DH на плоскость α.
КН - проекция наклонной DK на плоскость α.
ВН - проекция наклонной DВ на плоскость α.
Треугольники КDH и BDH - прямоугольные.
В треугольнике BDH гипотенуза DB = 10√3 ед.
∠BDH = 30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
ВН = 5√3 ед.
DH = √(DB² - BH²) = √(300 - 75) = 15 см. (по Пифагору).
Треугольник KDH - равнобедренный, так как
∠DКH = 45° (дано). =>
KH = DH = 15 ед.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, AB = 5 см, AD = 7 см, AA1 = 12 см. Знайдіть кут: 2) Між прямою B1D і площиною ABB1...
Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на два треугольника с периметрами 16 см и 18см. Найдите длины сторон треуго...
Диаметр окружности – это … … геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2. Дуга окружнос...
В треугольнике abc ad биссектриса,угол с равен 50,угол cad равен 28.найдите угол В...
Выбрать правильное утверждение 1= Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. верно ли это утверждение?...