Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость α, если DB = 10 корней из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
15 ед.
Объяснение:
Опустим перпендикуляр DH на плоскость α.
КН - проекция наклонной DK на плоскость α.
ВН - проекция наклонной DВ на плоскость α.
Треугольники КDH и BDH - прямоугольные.
В треугольнике BDH гипотенуза DB = 10√3 ед.
∠BDH = 30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
ВН = 5√3 ед.
DH = √(DB² - BH²) = √(300 - 75) = 15 см. (по Пифагору).
Треугольник KDH - равнобедренный, так как
∠DКH = 45° (дано). =>
KH = DH = 15 ед.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Все стороны треугольника авс касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13 см, ВС=14 см, СА=15... Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её... Длина гипотенузы треугольника ABC будет равна....2-ой рисунок... Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC; в) плоскость, кот... Даны векторы a=2i-3j+k и b=4i-2k, где i,j,k единичные взаимно перпендикулярные векторы(орты). найти a*b...