Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:
![\dfrac+\dfrac=1 \dfrac+\dfrac=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%2B%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%3D1)
Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры
и
:
![\dfrac+\dfrac=1\\\\\dfrac+\dfrac=1 \dfrac+\dfrac=1\\\\\dfrac+\dfrac=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B25%7D%2B%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7B16%7D%3D1%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B5%5E2%7D%2B%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7B4%5E2%7D%3D1)
При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.
Найдём эксцентриситет:
![e=\sqrt}=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac e=\sqrt}=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac](https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%5Csqrt%7B1-%5Cdfrac%7B4%5E2%7D%7B5%5E2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B1-%5Cdfrac%7B16%7D%7B25%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B9%7D%7B25%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B5%7D)
Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):
![c=ae=5 \cdot \dfrac=3 c=ae=5 \cdot \dfrac=3](https://tex.z-dn.net/?f=c%3Dae%3D5%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B5%7D%3D3)
Тогда расстояние между фокусами в два раза больше:
.
Ответ: 6 ед.
На чертеже изображён данный эллипс.
и
— его фокусы.
Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры
При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.
Найдём эксцентриситет:
Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):
Тогда расстояние между фокусами в два раза больше:
Ответ: 6 ед.
На чертеже изображён данный эллипс.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/6b508-e7fe3d6b508-1-3a37e.jpg)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:52
Здесь параметры a = 5 и b = 4.
Фокусное расстояние и полуоси связаны соотношением:
a² = b² + c²
c² = a² - b² = 5² - 4² = 9
Откуда c = 3
Расстояние между фокусами: 2c = 2 * 3 = 6
0
5 апреля 2023 04:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй - 250 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй - по 46 кг. Через сколько дн...
Решить уравнение: Cos^6x+sin^6x=7/16...
Cos(90 градусов -a)/sin(a-180градусов) +tg(a-180 градусов)cos(180 градусов +а)sin(270 градусов+а)/ctg(270 градусов-а) упростить.пожалуйста помогите...
Сколько будет +6а-6а...
Найдите значение выражения при a=78, c=21...