Задание 1. Верны ли утверждения?1. остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые;

2. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые;

3. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые;

4. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол;

5. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол;

6. треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник.


Задание 2. Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Каков вид этого треугольника?


Задание 3. Построить треугольник

А) прямоугольный и равнобедренный

Б) тупоугольный и разносторонний


Задание 4. Треугольники АВС и EFG равны. Известно, что АВ=5 см, ВС=6 см, АС=7 см. Найдите стороны треугольника EFG.


Задание 5. В треугольнике АВС сторона АВ=17 см, сторона АС в два раза больше стороны АВ, сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.​

Ответ и Объяснение:
Задание 1. Верны ли утверждения?
1. остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые – ВЕРНО по определению;
2. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые – НЕВЕРНО, так как в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°;
3. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые – НЕВЕРНО, так как в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°;
4. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол – ВЕРНО по определению;
5. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол – ВЕРНО по определению;
6. треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник – НЕВЕРНО, так как по определению в остроугольном треугольнике все углы острые.

Задание 2. Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Каков вид этого треугольника?
Длина третьей стороны треугольника равна 17 см – 5 см – 6 см = 6 см, то есть две стороны треугольника равны 6 см, то треугольник равнобедренный.

Задание 3. Построить треугольник
А) прямоугольный: один угол 90° и равнобедренный: две стороны равны
Б) тупоугольный: - один угол тупой (>90°) и разносторонний: всё стороны разные
См. рисунок.

Задание 4. Треугольники АВС и EFG равны. Известно, что АВ=5 см, ВС=6 см, АС=7 см. Найдите стороны треугольника EFG.
Если треугольники равны, значит, все соответствующие стороны у обоих треугольников равны EF=АВ=5 см, FG=ВС=6 см, EG=АС=7 см.

Задание 5. В треугольнике АВС сторона АВ=17 см, сторона АС в два раза больше стороны АВ, сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.
По условию
АС = 2•АВ=2•17=34 см, ВС=АС–10=34–10=24 см.
Тогда периметр треугольника АВС равен
Р=АВ+АС+ВС=17+34+24=75 см.