Лучшие помощники
3 апреля 2023 07:15
1059

|x|+|y|=1 построить график. С подробным описанием.

1 ответ
Посмотреть ответы
Для построения графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1 воспользуемся определением модуля числа:
\left|a\right| = \begin a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак x и y остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1.

1. Пусть x > 0 и y > 0, тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1, поэтому в I-й четверти строим график функции y = 1 - x.

2. Пусть x < 0 и y > 0, тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1, поэтому во II-й четверти строим график функции y = 1 + x.

3. Пусть x < 0 и y < 0, тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1, поэтому в III-й четверти строим график функции y = -1 - x.

4. Пусть x > 0 и y < 0, тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1, поэтому в IV-й четверти строим график функции y = x - 1.

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.
image
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 07:15
Остались вопросы?
Найти нужный