Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$\displaystyle f(x)=(x^2-3x+3)*e^$
Найдем производную
$\displaystyle f`(x)=(2x-3)*e^+(x^2-3x+3)*e^*(-1)=\\\\=e^(2x-3-x^2+3x-3)=e^(-x^2+5x-6)$
Найдем нули производной
$\displaystyle -x^2+5x-6=0\\\\D=25-24=1\\\\x_=\frac{-5\pm 1}{-2}\\\\x_1=3; x_2=2$
Определим знаки производной

_____ 2_________3______
- + -
убывает возрастает убывает

Точка х=2 точка минимума
Точка х=3 точка максимума
х=3 принадлежит отрезку [2;5]
Значит наибольшее значение
у(3)=(3²-3*3+3)*e⁰=9-9+3=3

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнение (tgx-5)*(2cosx-1)=0... Найдите корень уравнения:cos П(2x-7)/3=1/2.В ответе запишите наибольший отрицательный корень... Помогите,пожалуйста.. 1.Найти дельта y, если х нулевое=1, а дельта х=0,1 при y=x^2-1; 2.Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1+2t^2.Вычислите ско... Разложите на множители: В) ax - bx- x + ay - by - y Г) 2a^2 - a + 2ab - b - 2ac + c Е) px^2 + qx + q^2y + pqxy + p^2qx+ pq^2 Д) ab - ac + 5b - 5c... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и...