Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$\displaystyle f(x)=(x^2-3x+3)*e^$
Найдем производную
$\displaystyle f`(x)=(2x-3)*e^+(x^2-3x+3)*e^*(-1)=\\\\=e^(2x-3-x^2+3x-3)=e^(-x^2+5x-6)$
Найдем нули производной
$\displaystyle -x^2+5x-6=0\\\\D=25-24=1\\\\x_=\frac{-5\pm 1}{-2}\\\\x_1=3; x_2=2$
Определим знаки производной

_____ 2_________3______
- + -
убывает возрастает убывает

Точка х=2 точка минимума
Точка х=3 точка максимума
х=3 принадлежит отрезку [2;5]
Значит наибольшее значение
у(3)=(3²-3*3+3)*e⁰=9-9+3=3

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Кошка заметила мышь, убегающую от неё со скоростью 0,5 м/с, и бросилась за ней в погоню со скоростью12,6 км/ч в тот момент, когда расстояние до мыши б... Какие из точек изображенных на рисунке 17 лежат внутри угла hk а какие вне этого угла?... Сократить дроби : 7x(y+3)/7y+21... Решите уравнение 1/x+9+1/x-9=0... Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. сколькими способами он может осуществить этот выбор10*9:2=45 Объясн...